Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 2−4x−5:22x+3=16.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:anam=am−n.При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:2−4x−5:22x+3=2(−4x−5)−(2x+3)=2−6x−8.Представим правую часть с тем же основанием:16=24.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:−6x−8=4.−6x=12.x=−2.Ответ: −2.
