Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 26x+3⋅25−4x=32.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:26x+3⋅2−4x+5=2(6x+3)+(−4x+5)=22x+8.Представим правую часть с тем же основанием:32=25.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:2x+8=5.2x=−3.x=−23=−1,5.Ответ: −1,5.
