Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
33cc053c
Найдите значение выражения
1
4
+
15
+
1
4
−
15
\dfrac{1}{4+\sqrt{15}}+\dfrac{1}{4-\sqrt{15}}
4
+
15
1
+
4
−
15
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
4
+
15
+
1
4
−
15
=
(
4
−
15
)
+
(
4
+
15
)
(
4
+
15
)
(
4
−
15
)
=
8
4
2
−
(
15
)
2
=
8
16
−
15
=
8
1
=
8
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{4+\sqrt{15}}+\dfrac{1}{4-\sqrt{15}} = \dfrac{(4-\sqrt{15})+(4+\sqrt{15})}{(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})} = \\
& \dfrac{8}{4^2-\left(\sqrt{15}\right)^2} = \dfrac{8}{16-15} = \dfrac{8}{1} = \\
& 8
\end{aligned}
4
+
15
1
+
4
−
15
1
=
(
4
+
15
)
(
4
−
15
)
(
4
−
15
)
+
(
4
+
15
)
=
4
2
−
(
15
)
2
8
=
16
−
15
8
=
1
8
=
8
Ответ:
8
8
8
.
