Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 72+x⋅74−5x=491.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:7x+2⋅7−5x+4=7(x+2)+(−5x+4)=7−4x+6.Представим правую часть с тем же основанием:491=7−2.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:−4x+6=−2.−4x=−8.x=2.Ответ: 2.
