Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 62x−6⋅65−3x=216.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:62x−6⋅6−3x+5=6(2x−6)+(−3x+5)=6−x−1.Представим правую часть с тем же основанием:216=63.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:−x−1=3.−x=4.x=−4.Ответ: −4.
