Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Верно. Каждый диаметр равен двум радиусам одной и той же окружности.
2) Неверно. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла. Верно так: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3) Верно. У любых равносторонних треугольников все углы по 60∘, поэтому они подобны.
