Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 32x−4⋅33−x=1.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:32x−4⋅3−x+3=3(2x−4)+(−x+3)=3x−1.Представим правую часть с тем же основанием:1=30.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:x−1=0.x=1.Ответ: 1.
