Укажите решение неравенства x - x^2 < 0. 1)… — Неравенства. Системы неравенств — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Неравенства. Системы неравенств

Банк ОГЭ

Укажите решение неравенства

x - x^2 < 0

.

1)

(0; 1)

;
2)

(0; +\infty)

;
3)

(1; +\infty)

;
4)

(-\infty; 0) \cup (1; +\infty)

;

Ответ:

Решение

Преобразуем неравенство и вынесем

x

за скобки:

\begin{aligned}x-x^2& < 0,\\x(1-x)& < 0.\end{aligned}

Нули множителей:

x=0

x=1

. По методу интервалов нужный знак получаем на внешних промежутках. Граничные точки не включаются, так как неравенство строгое.

Получаем множество решений: