Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. Равные диагонали у параллелограмма дают прямоугольник, а не ромб. Верно так: если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это ромб.
2) Неверно. Например, у углов больше 45∘ тангенс больше 1. Верно так: тангенс острого угла меньше 1 только для углов меньше 45∘.
3) Верно. Сумма углов любого треугольника, в том числе равнобедренного, равна 180∘.
