Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Все квадраты имеют равные площади. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Верно. Например, квадрат: он является прямоугольником, и его диагонали взаимно перпендикулярны.
2) Неверно. Квадраты с разными сторонами имеют разные площади. Например, квадрат со стороной 1 и квадрат со стороной 2 не равны по площади.
3) Верно. Если бы все углы треугольника были больше 60∘, сумма углов была бы больше 180∘. Значит, один из углов не превышает 60∘.
