Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Укажите решение неравенства 10x−x2≤010x - x^2 \le 010x−x2≤0.

1) [0;10][0; 10][0;10];
2) (−∞;0]∪[10;+∞)(-\infty; 0] \cup [10; +\infty)(−∞;0]∪[10;+∞);
3) [10;+∞)[10; +\infty)[10;+∞);
4) [0;+∞)[0; +\infty)[0;+∞);

Ответ:

Решение

Преобразуем неравенство и вынесем xxx за скобки:
10x−x2<=0,x(10−x)<=0.\begin{aligned}
10x-x^2& <= 0,\\
x(10-x)& <= 0.
\end{aligned}10x−x2x(10−x)​<=0,<=0.​
Нули множителей: x=0x=0x=0 и x=10x=10x=10. По методу интервалов нужный знак получаем на внешних промежутках. Граничные точки включаются, так как неравенство нестрогое.

Получаем множество решений:
(−∞;0]∪[10;+∞).(-\infty; 0] \cup [10; +\infty).(−∞;0]∪[10;+∞).
Это вариант 2.