Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 36x+5:33x−2=81.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:anam=am−n.При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:36x+5:33x−2=3(6x+5)−(3x−2)=33x+7.Представим правую часть с тем же основанием:81=34.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:3x+7=4.3x=−3.x=−1.Ответ: −1.
