Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
2023ea5d
Найдите значение выражения
1
27
−
5
−
1
27
+
5
\dfrac{1}{\sqrt{27}-5} - \dfrac{1}{\sqrt{27}+5}
27
−
5
1
−
27
+
5
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
27
−
5
−
1
27
+
5
=
(
27
+
5
)
−
(
27
−
5
)
(
27
−
5
)
(
27
+
5
)
=
10
(
27
)
2
−
5
2
=
10
27
−
25
=
10
2
=
5
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{27}-5} - \dfrac{1}{\sqrt{27}+5} = \dfrac{(\sqrt{27}+5)-(\sqrt{27}-5)}{(\sqrt{27}-5)(\sqrt{27}+5)} = \\
& \dfrac{10}{\left(\sqrt{27}\right)^2-5^2} = \dfrac{10}{27-25} = \\
& \dfrac{10}{2} = 5
\end{aligned}
27
−
5
1
−
27
+
5
1
=
(
27
−
5
)
(
27
+
5
)
(
27
+
5
)
−
(
27
−
5
)
=
(
27
)
2
−
5
2
10
=
27
−
25
10
=
2
10
=
5
Ответ:
5
5
5
.
