Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
1d340afe
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
C
ABC
A
BC
равен
96
∘
96^\circ
9
6
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
35
∘
35^\circ
3
5
∘
.
Найдите угол
A
B
D
ABD
A
B
D
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вписанные углы
C
B
D
CBD
CB
D
и
C
A
D
CAD
C
A
D
опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
35
∘
\angle CBD=\angle CAD=35^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
3
5
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
96
∘
−
35
∘
=
61
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=96^\circ-35^\circ=61^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
9
6
∘
−
3
5
∘
=
6
1
∘
.
