Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали прямоугольной трапеции равны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. У прямоугольной трапеции диагонали не обязаны быть равными. Верно так: диагонали равны у равнобедренной трапеции.
2) Верно. Например, квадрат: он является прямоугольником, и его диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Неверно. В треугольнике не может быть больше одного тупого угла, иначе сумма углов была бы больше 180∘. Верно так: в тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два остальных острые.
