Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
1638b809
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
2
x
≥
0
x^2-2x \ge 0
x
2
−
2
x
≥
0
;
2)
x
2
−
4
≤
0
x^2-4 \le 0
x
2
−
4
≤
0
;
3)
x
2
−
2
x
≤
0
x^2-2x \le 0
x
2
−
2
x
≤
0
;
4)
x
2
−
4
≥
0
x^2-4 \ge 0
x
2
−
4
≥
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 3:
x
2
−
2
x
≤
0.
x^2-2x \le 0.
x
2
−
2
x
≤
0.
Разложим левую часть на множители:
x
(
x
−
2
)
≤
0.
x(x-2) \le 0.
x
(
x
−
2
)
≤
0.
Нули произведения:
x
=
0
x=0
x
=
0
и
x
=
2
x=2
x
=
2
.
По методу интервалов:
Получаем
[
0
;
2
]
[0;2]
[
0
;
2
]
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 3)\
x
2
−
2
x
≤
0
x^2-2x \le 0
x
2
−
2
x
≤
0
.
