Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22.
Ответ:
Решение
Рассмотрим следующие события:
A = <<в автобусе окажется от 0 до 13 пассажиров>>;
B = <<в автобусе окажется от 14 до 22 пассажиров>>;
C = <<в автобусе окажется от 0 до 23 пассажиров>>.
Заметим, что событие C выполнено, если выполнено одно из событий A и B, то есть A+B=C. По условию мы знаем, что P(A)=0,61 и P(A+B)=0,87, при этом события A и B не могут произойти вместе, следовательно,
P(C)=P(A)+P(B); P(B)=P(C)−P(A)=0,87−0,61=0,26. Ответ: 0,26.
