Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
0f6e8998
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
25
<
0
x^2-25 < 0
x
2
−
25
<
0
;
2)
x
2
−
25
>
0
x^2-25 > 0
x
2
−
25
>
0
;
3)
x
2
+
25
<
0
x^2+25 < 0
x
2
+
25
<
0
;
4)
x
2
+
25
>
0
x^2+25 > 0
x
2
+
25
>
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 2:
x
2
−
25
>
0
,
x^2-25 > 0,
x
2
−
25
>
0
,
(
x
−
5
)
(
x
+
5
)
>
0.
(x-5)(x+5) > 0.
(
x
−
5
)
(
x
+
5
)
>
0.
Нули:
x
=
−
5
x=-5
x
=
−
5
и
x
=
5
x=5
x
=
5
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
5
)
∪
(
5
;
+
∞
)
(-\infty;-5)\cup(5;+\infty)
(
−
∞
;
−
5
)
∪
(
5
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 2)\
x
2
−
25
>
0
x^2-25 > 0
x
2
−
25
>
0
.
