Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
09537024
Укажите решение неравенства
7
x
−
x
2
≥
0
7x - x^2 \ge 0
7
x
−
x
2
≥
0
.
1)
[
0
;
+
∞
)
[0; +\infty)
[
0
;
+
∞
)
;
2)
[
7
;
+
∞
)
[7; +\infty)
[
7
;
+
∞
)
;
3)
(
−
∞
;
0
]
∪
[
7
;
+
∞
)
(-\infty; 0] \cup [7; +\infty)
(
−
∞
;
0
]
∪
[
7
;
+
∞
)
;
4)
[
0
;
7
]
[0; 7]
[
0
;
7
]
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Преобразуем неравенство и вынесем
x
x
x
за скобки:
7
x
−
x
2
>
=
0
,
x
(
7
−
x
)
>
=
0.
\begin{aligned}
7x-x^2& >= 0,\\
x(7-x)& >= 0.
\end{aligned}
7
x
−
x
2
x
(
7
−
x
)
>=
0
,
>=
0.
Нули множителей:
x
=
0
x=0
x
=
0
и
x
=
7
x=7
x
=
7
.
По методу интервалов нужный знак получаем между корнями. Граничные точки включаются, так как неравенство нестрогое.
Получаем множество решений:
[
0
;
7
]
.
[0; 7].
[
0
;
7
]
.
Это вариант 4.
