Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3) Диагонали ромба равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а в тупоугольном — вне треугольника. Верно так: центр описанной окружности лежит внутри только у остроугольного треугольника.
2) Верно. Сумма углов любого треугольника, в том числе равнобедренного, равна 180∘.
3) Неверно. У ромба диагонали обычно разные. Они равны только в частном случае, когда ромб является квадратом. Верно так: диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.
