Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ выразите в км/ч.
Ответ:
Решение
Пусть первый автомобиль едет со скоростью x км/ч, тогда второй автомобиль едет со скоростью (x−20) км/ч. Составим таблицу:
Первый автомобиль прибывает к финишу на 1 час раньше второго, поэтому:
x−20240−x240=1. Приведём к общему знаменателю левую часть:
x(x−20)240x−240(x−20)=1; x(x−20)240x−240x+4800=1; x(x−20)4800=1;∣⋅x(x−20) 4800=x(x−20); 4800=x2−20x; x2−20x−4800=0; D=202+4⋅1⋅4800=400+19200=19600=1402; x1=220+140=2160=80,x2=220−140=2−120=−60. Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только x=80 км/ч.
