Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Неверно. Равные диагонали у параллелограмма дают прямоугольник, а не ромб. Верно так: если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это ромб.
2) Верно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90∘, значит два острых угла в сумме дают 90∘.
3) Верно. По аксиоме параллельных через точку вне прямой проходит единственная прямая, параллельная данной.
