Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а в тупоугольном — вне треугольника. Верно так: центр описанной окружности лежит внутри только у остроугольного треугольника.
2) Неверно. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.
3) Верно. Ромб является параллелограммом, поэтому его диагонали точкой пересечения делятся пополам.
