Определите, какое из двух чисел больше: 3+7+21 или 9.
Задача 2МГУ
Произведение седьмого и восьмого членов непостоянной арифметической прогрессии равно произведению пятого и девятого её членов. Найдите одиннадцатый член данной прогрессии.
Задача 3МГУ
Решите уравнение 5+cos4x=6sin2x.
Задача 4МГУ
Решите неравенство logx−43(x−23)⩾21.
Задача 5МГУ
Биссектриса AL треугольника ABC перпендикулярна его медиане BM. Найдите площадь этого треугольника, если известно, что AB=3 и ML=1.
Задача 6МГУ
Найдите наименьшее значение выражения x2−5πx+2xy−5πy+y2 при условии, что x и y удовлетворяют соотношению sinxsinysin(x+y)=sinx1+siny1.
Задача 7МГУ
Плоские углы при вершине A тетраэдра ABCD прямые. Двугранные углы при рёбрах BD и CD равны между собой и в два раза больше двугранного угла при ребре BC. Найдите объём тетраэдра, если известно, что AD=1.
