От биостанции до границы заповедника вверх по реке ровно 14 км. В 7:00 браконьеры вошли на катер в заповеднике и направились в сторону биостанции. Через некоторое время им навстречу с биостанции вышел катер рыбинспекции. Браконьеры тут же развернулись и направились обратно к границе заповедника. В 7:38, когда браконьеры оказались ровно посередине между рыбинспекторами и границей, рыбинспекторы осознали, что они идут с браконьерами на одинаковой скорости, развернулись и направились обратно на биостанцию. До биостанции они добрались ровно в тот момент, когда браконьеры выехали за пределы заповедника — в 7:50. Найдите наименьшее расстояние, на котором находились браконьеры и рыбинспекторы, если известно, что оба катера движутся равномерно и с одинаковой собственной скоростью.
Задача 6МГУ
Трапеция KLMN вписана в окружность радиуса R и описана около окружности радиуса r, причём R=23r. Найдите среднюю линию трапеции, если диагональ KM равна 3.
Задача 7МГУ
В основании прямой призмы KLMK′L′M′ лежит прямоугольный треугольник KLM, такой что KM=LM=1. На ребре K′L′ верхнего основания (параллельном KL) отмечена точка N, так что K′N:NL′=1:3. Найдите радиус сферы, вписанной в тетраэдр KLM′N, если высота призмы равна 1.
Задача 8МГУ
Найдите все значения параметра a , при которых уравнение ,sin(x+xa)=x+1, имеет бесконечно много решений.
