Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Логарифмы3Показательные уравнения2Тригонометрия, сводящаяся к квадратному уравнению9Тригонометрия, разложение на множители16Тригонометрия и формулы21Тригонометрия и логарифмы2Тригонометрия и показательные выражения12

Задание 14 — Уравнения

Тригонометрия и формулы

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1
МЦКО
а) Решите уравнение2sin⁡3x−cos⁡x=3sin⁡x.2\sin{3x} - \cos{x} = \sqrt{3}\sin{x}.2sin3x−cosx=3​sinx.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−π2;π2]\left[-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\right][−2π​;2π​].

Ответ:

Задача 2ЕГЭ 2026 (Основная волна)
а) Решите уравнение2sin⁡(x+π4)−22sin⁡(π−x)=0.2\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) - 2\sqrt{2}\sin(\pi - x) = 0.2sin(x+4π​)−22​sin(π−x)=0.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;9π2]\left[3\pi; \dfrac{9\pi}{2}\right][3π;29π​].

Ответ:

Задача 3ЕГЭ 2026 (Основная волна)
а) Решите уравнение2cos⁡(x−π3)+2sin⁡(3π2+x)=0.2\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+2\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)=0.2cos(x−3π​)+2sin(23π​+x)=0.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2π;−π2]\left[-2\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right][−2π;−2π​].

Ответ:

Задача 4ЕГЭ 2026 (пересдача)
а) Решите уравнениеsin⁡2x+22cos⁡(x+π4)−1=0.\sin 2x + 2\sqrt{2} \cos \left( x + \frac{\pi}{4} \right) - 1 = 0.sin2x+22​cos(x+4π​)−1=0.б)
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−7π;−11π2]\left[-7\pi ; -\dfrac{11\pi}{2}\right][−7π;−211π​].

Ответ:

Задача 5
МЦКО
а) Решите уравнениеcos⁡(2x+π7)=sin⁡(x+π)+cos⁡x⋅cos⁡(x+π7)\cos{\left(2x + \dfrac{\pi}{7}\right)} = \sin{(x + \pi)} + \cos{x}\cdot \cos{\left(x + \dfrac{\pi}{7}\right)}cos(2x+7π​)=sin(x+π)+cosx⋅cos(x+7π​)б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0;π][0;\pi][0;π].

Ответ:

Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задача 16
Задача 17
Задача 18
Задача 19
Задача 20
Задача 21

Показано 21 из 21 задач