Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–13

Часть 2задания 14–20

Логарифмы3Показательные уравнения2Тригонометрия, сводящаяся к квадратному уравнению9Тригонометрия, разложение на множители16Тригонометрия и формулы21Тригонометрия и логарифмы2Тригонометрия и показательные выражения12

Задание 14 — Уравнения

Тригонометрия, сводящаяся к квадратному уравнению

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: а) Решите уравнение 3tg^2x-5cosx+5=0. б) Найдите все корни этого уравнения…
ЕГЭ 2024 (резерв основы)
а) Решите уравнение3tg⁡2x−5cos⁡x+5=0.3\tg^2{x}-\dfrac{5}{\cos{x}}+5=0.3tg2x−cosx5​+5=0.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3π;−3π2]\left[-3\pi;-\dfrac{3\pi}{2}\right][−3π;−23π​].

Ответ:

Задача 2: а) Решите уравнение 3cos 2x-7 sin( π2+x) -2=0. б) Укажите корни этого…СтатГрад 19.12.2024
а) Решите уравнение 3cos⁡2x−7sin⁡(π2+x)−2=0.3\cos 2x-7 \sin \left( \dfrac{\pi}{2}+x\right) -2=0.3cos2x−7sin(2π​+x)−2=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π2;5π]\left[ \dfrac{7\pi}{2}; 5\pi\right][27π​;5π].

Ответ:

Задача 3: а) Решите уравнение 3cos 2x-5√(2)cos x+59sin^2 x-7=0. б) Найдите все корни…СтатГрад 14.02.2024
а) Решите уравнение 3cos⁡2x−52cos⁡x+59sin⁡2x−7=0\dfrac{3\cos 2x-5\sqrt2\cos x+5}{9\sin^2 x-7}=09sin2x−73cos2x−52​cosx+5​=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4π;11π2]\left[4\pi;\dfrac{11\pi}{2}\right][4π;211π​].

Ответ:

Задача 4: а) Решите уравнение 8sin^2x-6cos x -3=0. б) Найдите все корни этого уравнения…СтатГрад 04.02.2025
а) Решите уравнение 8sin⁡2x−6cos⁡x−3=0.8\sin^2x-6\cos x -3=0.8sin2x−6cosx−3=0.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−7π2;−2π]\left[ -\dfrac{7\pi}{2}; -2\pi\right][−27π​;−2π].

Ответ:

Задача 5: а) Решите уравнение 2cos 2x -12cos( x + π2) -7=0. б) Укажите корни этого…СтатГрад 01.10.2025
а) Решите уравнение2cos⁡2x−12cos⁡(x+π2)−7=0.2\cos 2x -12\cos \left( x + \dfrac{\pi}{2}\right) -7=0.2cos2x−12cos(x+2π​)−7=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежаие отрезку [−3π;−3π2]\left[ -3\pi; -\dfrac{3\pi}{2}\right][−3π;−23π​].

Ответ:

Задача 6: а) Решите уравнение 2√(3)sin^2(x + 3π/2) + sin 2x = 0. б) Укажите корни этого…ФИПИ
а) Решите уравнение23sin⁡2(x+3π2)+sin⁡2x=0.2\sqrt{3} \sin^2\left(x + \frac{3\pi}{2}\right) + \sin 2x = 0.23​sin2(x+23π​)+sin2x=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−4π;−5π2]\left[-4\pi; -\dfrac{5\pi}{2}\right][−4π;−25π​].

Ответ:

Задача 7: а) Решите уравнение cos 2x + √(3)sin( π/2 + x ) + 1 = 0. б) Укажите корни этого…ФИПИ
а) Решите уравнениеcos⁡2x+3sin⁡(π2+x)+1=0.\cos 2x + \sqrt{3} \sin \left( \frac{\pi}{2} + x \right) + 1 = 0.cos2x+3​sin(2π​+x)+1=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[−3π;−3π2]\left[ -3\pi; -\dfrac{3\pi}{2} \right][−3π;−23π​].

Ответ:

Задача 8: а) Решите уравнение 2 sin²(3π/2 + x) + cos(π - x) = 0. б) Укажите корни этого…
ФИПИ
а) Решите уравнение2sin⁡2(3π2+x)+cos⁡(π−x)=0.2 \sin^2\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) + \cos(\pi - x) = 0.2sin2(23π​+x)+cos(π−x)=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2π;−π2]\left[-2\pi; -\dfrac{\pi}{2} \right][−2π;−2π​].

Ответ:

Задача 9: а) Решите уравнение √(3)tg^2 x - 4 tg x + √(3) = 0 б) Укажите корни этого…ФИПИ
а) Решите уравнение3tg⁡2x−4tg⁡x+3=0\sqrt{3}\tg^2 x - 4 \tg x + \sqrt{3} = 03​tg2x−4tgx+3​=0б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π2]\left[ \pi; \dfrac{5\pi}{2} \right][π;25π​].

Ответ:

Показано 9 из 9 задач