Задание 5 — Анализ и построение алгоритмов для исполнителей

Запись числа в другой системе счисления

Задачи подтемы с ответами и разборами

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}$ = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = $307_{10}$ , а для исходного числа $12_{10}$ = $110_{3}$ это число $11010_{3}$ = $111_{10}$ .

Укажите минимальное число R, большее 150, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Задача 2

ЕГКР 13.12.2025 Инф.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
1. Строится троичная запись числа $N$ .
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
$\hspace{1cm}$ а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
$\hspace{1cm}$ б) если число $N$ на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$ .
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $8_{10} = 22_3$ результатом является число $22110_3 = 228_{10}$ , а для исходного числа $9_{10} = 100_3$ это число $10000_3 = 81_{10}$ .

Укажите $\textbf{минимальное}$ чётное число $R$ , большее 155, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Задача 3

ЕГКР 18.04.2026 Инф.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
1. Строится троичная запись числа $N$ .
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
б) если число $N$ на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 2, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$ .
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

$\textit{Например,}$ для исходного числа $8_{10}=22_3$ результатом является число $2222_3=80_{10}$ , а для исходного числа $9_{10}=100_3$ это число $10000_3=81_{10}$ .

Укажите $\textbf{минимальное}$ нечётное число $R$ , большее 520, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Задача 4

ФИПИ КЭС 3.3ФИПИ

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число R, большее 133, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Задача 5

ФИПИ КЭС 3.3ФИПИ

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то слева к нему приписывается «1», а справа «02»;

б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}$ = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = $307_{10}$ , а для исходного числа $12_{10}$ = $110_{3}$ это число $111002_{3}$ = $353_{10}$ .

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 177.

Ответ:

Задача 6

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа $11_{10}$ = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = $307_{10}$, а для исходного числа $12_{10}$ = $110_{3}$ это число $11010_{3}$ = $111_{10}$. Укажите минимальное число R, большее 180, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Задача 7

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = 307, а для исходного числа 12 = $110_{3}$ это число $11010_{3}$ = 111. Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 159.

Задача 8

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = 307, а для исходного числа 6 = $20_{3}$ это число $2020_{3}$ = 60. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 228.

Задача 9

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа $11_{10}$ = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = $307_{10}$, а для исходного числа $6_{10}$ = $20_{3}$ это число $2020_{3}$ = $60_{10}$. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 242.

Задача 10

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = 307, а для исходного числа 6 = $20_{3}$ это число $2020_{3}$ = 60. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 86.

Задача 11

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. 1. Строится троичная запись числа $N$. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число $N$ делится на 3, то слева к нему приписывается «1», а справа «02»; б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа $11_{10}=102_3$ результатом является число $102102_3=307_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_3$ это число $111002_3=353_{10}$. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее 177.

Показано 11 из 11 задач

Задание 5 — Анализ и построение алгоритмов для исполнителей

Запись числа в другой системе счисления

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Ответ:

Задача 2

ЕГКР 13.12.2025 Инф.

Ответ:

Задача 3

ЕГКР 18.04.2026 Инф.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
1. Строится троичная запись числа $N$ .
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
б) если число $N$ на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 2, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$ .
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Ответ:

Задача 4

ФИПИ КЭС 3.3ФИПИ

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Ответ:

Задача 5

ФИПИ КЭС 3.3ФИПИ

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то слева к нему приписывается «1», а справа «02»;

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Ответ:

Задача 6

Задача 7

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = 307, а для исходного числа 12 = $110_{3}$ это число $11010_{3}$ = 111. Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 159.

Задача 8

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = 307, а для исходного числа 6 = $20_{3}$ это число $2020_{3}$ = 60. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 228.

Задача 9

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа $11_{10}$ = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = $307_{10}$, а для исходного числа $6_{10}$ = $20_{3}$ это число $2020_{3}$ = $60_{10}$. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 242.

Задача 10

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = $102_{3}$ результатом является число $102101_{3}$ = 307, а для исходного числа 6 = $20_{3}$ это число $2020_{3}$ = 60. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 86.

Задача 11

Показано 11 из 11 задач