Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Все задачи200Неравенства41Делители23Отрезки24Побитовая конъюнкция12Преобразование логических выражений (Все номера)100
19–21Выигрышная стратегия

Задание 15 — Преобразование логических выражений

Неравенства

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $$(xy < A)…
ЕГКР 18.04.2026 Инф.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа AAA выражение

(xy<A)∨(5x<y)∨(486≤x)(xy < A) \lor (5x < y) \lor (486 \le x)(xy<A)∨(5x<y)∨(486≤x)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных xxx и yyy?

Ответ:

Задача 2: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) ∨ (y >…
ФИПИ КЭС 2.7ФИПИ

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x > A) ∨ (y > x) ∨ (x + 2y < 110)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Задача 3: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) ∨ (y >…
ФИПИ КЭС 2.7ФИПИ

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x > A) ∨ (y > A) ∨ (x + 2y < 100)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Задача 4: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) ∨…
ФИПИ КЭС 2.7ФИПИ

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x < A) ∨ (x > 25) ∨ (y > 25)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Задача 5: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x…
ФИПИ КЭС 2.7ФИПИ

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(2x + y ≠ 40) ∨ (x < y) ∨ (A < x)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ:

Задача 6: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) ∨…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 7: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x· y > A) ∨…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x· y > A) ∨ (x > y) ∨ (8 > x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 8: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70)…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70) ∨ (x < y) ∨ (A < x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 9: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x < A) ∨ (y <…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x < A) ∨ (y < A) ∨ (x + 2y > 50) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 10: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) ∨ (y >…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) ∨ (y > A) ∨ (x + 2y < 100) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 11: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 100)…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 100) ∨ (x < y) ∨ (A < x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 12: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) ∨…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) ∨ (x > 25) ∨ (y > 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 13: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) ∨…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 20) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 14: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) ∨…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) ∨ (y < x) ∨ (x < 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 15: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 2y > A)…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 2y > A) ∨ (y < x) ∨ (x < 10) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 16: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x≥12) ∨ (3x < y) ∨ (xy <A) тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 17: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) ∨…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) ∨ (y < x) ∨ (x < 33) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 18: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) ∨ (x…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) ∨ (x < y) ∨ (8 ≤ x) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 19: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) ∨…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) ∨ (x < 30) ∨ (y < 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 20: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (48 ≠ y + 2x)…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (48 ≠ y + 2x) ∨ (A < x) ∨ (A < y) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 21: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 50) ∨ (x < y) ∨ (A < x) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 22: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) ∨…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 23: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x)…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) ∨ (A < x) ∨ (A < y) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 24: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x ∙ y < A) ∨ (x < y) ∨ (9 < x) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 25: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39 ≠ y + 2x) ∨ (A < x) ∨ (A < y) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 26: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) ∨ (y >…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) ∨ (y > A) ∨ (x + 2y < 110) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 27: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) ∨…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 60) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 28: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) ∨ (y >…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) ∨ (y > A) ∨ (x + 2y < 80) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 29: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y < A) ∨…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y < A) ∨ (x < y) ∨ (7 ≤ x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 30: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) ∨ (y <…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) ∨ (y < A) ∨ (x + 2y > 40) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 31: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69 ≠ y + 2x) ∨ (A > x) ∨ (A > y) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 32: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (99 ≠ y + 2x)…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (99 ≠ y + 2x) ∨ (A < x) ∨ (A < y) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 33: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) ∨…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) ∨ (x < 20) ∨ (y < 20) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 34: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) ∨ (x…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) ∨ (x > y) ∨ (8 ≥ x) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 35: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 110) ∨ (x < y) ∨ (A < x) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 36: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 80) ∨ (x < y) ∨ (A < x) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Задача 37: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) ∨ (y >…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) ∨ (y > A) ∨ (y < x − 2) ∨ (y > 2x − 10) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

Задача 38: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа \(A\) выражени $$(x > A)…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа \(A\) выражени $$(x > A) \lor (y > A) \lor (x + 2y < 80)$$ истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных \(x\) и \(y\)?

Задача 39: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $\textit{A}$ логическое…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $\textit{A}$ логическое выражение $$(x + y \le 28) \lor (y \le x + 2) \lor (y \ge A)$$ истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных $\textit{x}$ и $\textit{y}$?

Задача 40: Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение…

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $$(x + y \leq 27) \vee (y \leq x - 1) \vee (y \geq A)$$ истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных $x$ и $y$?

Задача 41: Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение…

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение $$(5 < y) \vee (x > 32) \vee (x + 2y < A)$$ тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Показано 41 из 41 задач