Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите неравенство (x2−2x−8)(x2−9x+20)≥0.
Решение
Найдём нули каждого квадратного трёхчлена. Для трёхчлена x2−2x−8 имеем:D=(−2)2−4⋅1⋅(−8)=36.x1,2=2a−b±D=22±36.x1=−2,x2=4.Для трёхчлена x2−9x+20 имеем:D=(−9)2−4⋅1⋅20=1.x1,2=2a−b±D=29±1.x1=4,x2=5.Критические точки:x=−2,4,5.Расставим знаки на числовой прямой и выбираем промежутки, удовлетворяющие исходному неравенству. Получаем(−∞;−2]∪{4}∪[5;+∞)
