Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите неравенство (7−x)(x2−49)≥0.
Решение
Разложим вторую скобку по формуле разности квадратов:(7−x)(x2−49)=(7−x)(x−7)(x+7).Так как 7−x=−(x−7), получаем(7−x)(x−7)(x+7)=−(x−7)2(x+7).Множитель (x−7)2 неотрицателен и обращается в нуль при x=7. Поэтому неравенство выполняется при x≤−7, а также при x=7.(−∞;−7]∪{7}
