Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите неравенство (4−x)(x2+x−20)≥0.
Решение
Один множитель линейный, второй — квадратный трёхчлен. Найдём корни квадратного трёхчлена x2+x−20 через дискриминант:D=12−4⋅1⋅(−20)=81.x1,2=2a−b±D=2(−1)±81.x1=−5,x2=4.Нуль линейного множителя находим отдельно. Поэтому критические точки:x=−5,4.Расставим знаки на числовой прямой и учитываем точки, в которых произведение равно нулю. Получаем(−∞;−5]∪{4}
