Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите неравенство (x2+x−30)(x2+x−12)≤0.
Решение
Найдём нули каждого квадратного трёхчлена. Для трёхчлена x2+x−30 имеем:D=12−4⋅1⋅(−30)=121.x1,2=2a−b±D=2(−1)±121.x1=−6,x2=5.Для трёхчлена x2+x−12 имеем:D=12−4⋅1⋅(−12)=49.x1,2=2a−b±D=2(−1)±49.x1=−4,x2=3.Критические точки:x=−6,−4,3,5.Расставим знаки на числовой прямой и выбираем промежутки, удовлетворяющие исходному неравенству. Получаем[−6;−4]∪[3;5]
