Планиметрия: В тупоугольном треугольнике ABC угол C тупой.... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Планиметрическая задачаСтатГрад 22.04.2026

В тупоугольном треугольнике

ABC

угол

C

тупой. Точка

P

лежит вне треугольника

ABC

BP

CP

— перпендикуляры к сторонам

AB

AC

соответственно, причём

CP

пересекает сторону

AB

. Высота

CH

треугольника

ACP

пересекает отрезок

AB

в точке

K

.

а) Докажите, что острые углы

ABC

ACH

равны.

б) Найдите длину стороны

AC

, если

AK = 6

BK = 18

ТреугольникиДан прямоугольный треугольник $ABC$ . Квадрат $CKNM$ , такой, что точки $K$ и $M$ лежат на катетах $AC$ и $BC$ соответственно, а $N$ лежит на гипотенузе $AB$ . Квадрат $PQRT$ такой,…
ТреугольникиВ равнобедренном остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AH$ и $CT$ к боковым сторонам $BC$ и $AB$ . Отрезки $HM$ и $HK$ — перпендикуляры к…
ТреугольникиПериметр треугольника $ABC$ равен $24$ . На сторонах $AB$ и $BC$ отмечены точки $E$ и $F$ соответственно так, что $BE : EA = BF : FC = 3:1$ . Прямая $EF$ касается окружности,…
ТреугольникиОкружность с центром $O$ касается боковых сторон $AB$ и $BC$ равнобедренного треугольника $ABC$ , а также его высоты $CH$ . а) Докажите, что $\angle AOC = 90^\circ$ . б) Найдите…
ТреугольникиВ треугольнике $A B C$ проведена биссектриса $A M$ . Прямая, проходящая через вершину $B$ перпендикулярно $A M$ , пересекает сторону $A C$ в точке $N$ . Известно, что $A B=6$ , $B…
ТреугольникиВ остроугольном треугольнике $ABC$ отрезки $AH$ , $BN$ и $CK$ являются высотами. Известно, что $AK = 2$ , $BH = 3$ , а $\angle KNH = 60^\circ$ . а) Докажите, что $\angle ABC =…

Планиметрия: В тупоугольном треугольнике ABC угол C тупой.... — задача

Похожие задачи