Планиметрия: Дан прямоугольный треугольник ABC. Квадрат... — задача
Условие, ответ и разбор задачи
Планиметрическая задачаЕГКР 03.12.22
Дан прямоугольный треугольник . Квадрат , такой, что точки и лежат на катетах и соответственно, а лежит на гипотенузе . Квадрат такой, что вершины и лежат на и , а вершины и лежат на гипотенузе.
а) Докажите, что точки , и центры квадратов лежат на одной прямой.
б) Найти сторону квадрата , если и .
а) Докажите, что точки , и центры квадратов лежат на одной прямой.
б) Найти сторону квадрата , если и .
Похожие задачи
- ТреугольникиВ тупоугольном треугольнике угол тупой. Точка лежит вне треугольника . и — перпендикуляры к сторонам и соответственно, причём …
- ТреугольникиВ равнобедренном остроугольном треугольнике проведены высоты и к боковым сторонам и . Отрезки и — перпендикуляры к…
- ТреугольникиПериметр треугольника равен . На сторонах и отмечены точки и соответственно так, что . Прямая касается окружности,…
- ТреугольникиОкружность с центром касается боковых сторон и равнобедренного треугольника , а также его высоты . а) Докажите, что . б) Найдите…
- ТреугольникиВ треугольнике проведена биссектриса . Прямая, проходящая через вершину перпендикулярно , пересекает сторону в точке . Известно, что , $B…
- ТреугольникиВ остроугольном треугольнике отрезки , и являются высотами. Известно, что , , а . а) Докажите, что $\angle ABC =…