Теория чисел: Для чисел A и B, состоящих из одинакового... — задача
Условие, ответ и разбор задачи
Числа и их свойстваЕГЭ 2023 (основа)
Для чисел и , состоящих из одинакового количества цифр, вычислили — сумму произведений соответствующих цифр. Например, для числа и получается сумма .
а) Существуют ли трёхзначные числа и , для которых ?
б) Существуют ли пятизначные числа и , для которых ?
в) Верно ли, что любое натуральное число от до является суммой для некоторых четырёхзначных чисел и ?
а) Существуют ли трёхзначные числа и , для которых ?
б) Существуют ли пятизначные числа и , для которых ?
в) Верно ли, что любое натуральное число от до является суммой для некоторых четырёхзначных чисел и ?
Похожие задачи
- Свойства чиселИз правильной несократимой дроби , где и --— натуральные числа, за один ход получают дробь . а) Можно ли за несколько таких ходов из…
- Свойства чиселНа доске написано числа: восемь «», восемь «» и восемь «». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Среднее арифметическое…
- Свойства чиселЧетверо одноклассников играют в числа. Первый записал несколько необязательно различных двузначных чисел. Второй нашёл их сумму, и у него получилось . Третий поменял местами…
- Свойства чиселНа доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы…
- Свойства чиселНа окружности некоторым образом расставили натуральные числа от до (каждое число поставлено по одному разу). Затем для каждой пары соседних чисел нашли разность большего…
- Свойства чиселВ блокноте записано больше , но меньше целых чисел. Среднее арифметическое всех чисел равно . Среднее арифметическое всех положительных чисел равно , а…