Планиметрия: Окружность с центром O₁ касается оснований B C... —...

Условие, ответ и разбор задачи

Планиметрическая задачаФИПИ

Окружность с центром

O_{1}

касается оснований

B C

A D

и боковой стороны

A B

трапеции

A B C D

. Окружность с центром

O_{2}

касается сторон

B C, C D

A D

. Известно, что

A B=10, B C=9, C D=30, A D=39

.

a) Докажите, что прямая

O_{1} O_{2}

параллельна основаниям трапеции

A B C D

б) Найдите

O_{1}O_{2}

ОкружностиВ треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ лежат на сторонах $A B$ и $B C$ соответственно так, что $A M: M B=C N: N B=2: 3$ . Окружность, вписанная в треугольник $ABC$ , касается отрезка…
ОкружностиОкружность с центром в точке $O$ высекает на всех сторонах трапеции $A B C D$ равные хорды. a) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке. б) Найдите…
ОкружностиОкружность проходит через вершины $A, B$ и $D$ параллелограмма $A B C D$ , пересекает сторону $B C$ в точках $B$ и $E$ и пересекает сторону $C D$ в точках $K$ и $D$ . а) Докажите,…
ОкружностиДве окружности касаются внутренним образом в точке $C$ . Вершины $A$ и $B$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ лежат на меньшей и большей…
ОкружностиВ треугольнике $A B C$ продолжения высоты $C C_{1}$ и биссектрисы $B B_{1}$ пересекают описанную окружность в точках $N$ и $M$ соответственно, $\angle A B C=40^{\circ}, \angle A C…
ОкружностиДан треугольник $ABC$ . Биссектриса угла $A$ пересекает $BC$ в точке $K$ , а описанную около треугольника окружность — в точке $M$ . a) Докажите, что треугольник $BCM$ —…

Планиметрия: Окружность с центром O₁ касается оснований B C... —...

Похожие задачи