Планиметрия: Окружность проходит через вершины A, B и D... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Планиметрическая задачаФИПИ

Окружность проходит через вершины

A, B

D

параллелограмма

A B C D

, пересекает сторону

B C

в точках

B

E

и пересекает сторону

C D

в точках

K

D

.

а) Докажите, что

A E=A K

б) Найдите

A D

, если

C E=10, D K=9

\cos \angle B A D=0,2

ОкружностиОкружность с центром $O_{1}$ касается оснований $B C$ и $A D$ и боковой стороны $A B$ трапеции $A B C D$ . Окружность с центром $O_{2}$ касается сторон $B C, C D$ и $A D$ .…
ОкружностиВ треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ лежат на сторонах $A B$ и $B C$ соответственно так, что $A M: M B=C N: N B=2: 3$ . Окружность, вписанная в треугольник $ABC$ , касается отрезка…
ОкружностиОкружность с центром в точке $O$ высекает на всех сторонах трапеции $A B C D$ равные хорды. a) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке. б) Найдите…
ОкружностиДве окружности касаются внутренним образом в точке $C$ . Вершины $A$ и $B$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ лежат на меньшей и большей…
ОкружностиВ треугольнике $A B C$ продолжения высоты $C C_{1}$ и биссектрисы $B B_{1}$ пересекают описанную окружность в точках $N$ и $M$ соответственно, $\angle A B C=40^{\circ}, \angle A C…
ОкружностиДан треугольник $ABC$ . Биссектриса угла $A$ пересекает $BC$ в точке $K$ , а описанную около треугольника окружность — в точке $M$ . a) Докажите, что треугольник $BCM$ —…

Планиметрия: Окружность проходит через вершины A, B и D... — задача

Похожие задачи