Стрелок стреляет по мишеням 5 раз.… — Сложная вероятность — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Сложная вероятностьЕГКР 03.12.22

Стрелок стреляет по мишеням

5

раз. Вероятность попадания каждым отдельным выстрелом равна

0,8

. Во сколько раз вероятность события, что стрелок попадёт в цель

4

раза больше вероятности события, что он попадёт в цель

3

раза?

Ответ:

Решение

Вероятность того, что стрелок

4

раза попадёт в цель, равна

P_4 = C_5^1\cdot (0,8)^4\cdot 0,2 = 5\cdot(0,8)^4\cdot 0,2.

Вероятность того, что стрелок

3

раза попадёт в цель, равна

P_3 = C_5^2\cdot (0,8)^3\cdot (0,2)^2 = \dfrac{5\cdot 4}{2}\cdot (0,8)^3\cdot (0,2)^2 = 10 \cdot (0,8)^3\cdot (0,2)^2.

Тогда

\dfrac{P_4}{P_3} = \dfrac{5\cdot(0,8)^4\cdot 0,2}{10 \cdot (0,8)^3\cdot (0,2)^2} = \dfrac{0,8}{2\cdot 0,2} = 2.

Ответ:

2

Сложная вероятностьЕГКР 03.12.22

Стрелок стреляет по мишеням

5

раз. Вероятность попадания каждым отдельным выстрелом равна

0,8

. Во сколько раз вероятность события, что стрелок попадёт в цель

4

раза больше вероятности события, что он попадёт в цель

3

раза?

Ответ:

Решение

Вероятность того, что стрелок

4

раза попадёт в цель, равна

P_4 = C_5^1\cdot (0,8)^4\cdot 0,2 = 5\cdot(0,8)^4\cdot 0,2.

Вероятность того, что стрелок

3

раза попадёт в цель, равна

P_3 = C_5^2\cdot (0,8)^3\cdot (0,2)^2 = \dfrac{5\cdot 4}{2}\cdot (0,8)^3\cdot (0,2)^2 = 10 \cdot (0,8)^3\cdot (0,2)^2.

Тогда

\dfrac{P_4}{P_3} = \dfrac{5\cdot(0,8)^4\cdot 0,2}{10 \cdot (0,8)^3\cdot (0,2)^2} = \dfrac{0,8}{2\cdot 0,2} = 2.

Ответ:

2