Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?
Ответ:
Решение
На первом кубике 3 и 5 очков в каком-либо порядке могут выпасть в следующих случаях: при первом бросании выпало 3, а при втором 5 или наоборот. То есть всего получим 2 способа.
Чтобы 3 и 5 очков в каком-то порядке выпало на втором кубике, он первый раз может выпасть четырьмя гранями: 3, 3, 5, 5, а второй раз -- двумя гранями: 3, 3 или 5, 5, в зависимости от того, сколько очков выпало первый раз. Всего получаем 2⋅4=8 способов.
Таким образом, есть 10 равновероятных вариантов получить 3 и 5, из них первому кубику соответствует 2 варианта.
Следовательно, вероятность того, что был брошен первый кубик, равна 102=0,2.
