В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Ответ:
Решение
Всего у нас имеется 5+9+11=25 фломастеров. Рассмотрим два случая:
1)
Первым взяли синий, вторым красный. Первым мы берём синий фломастер с вероятностью 255. После чего остаётся 24 фломастера, и красный фломастер мы берём с вероятностью 249. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём синий, а вторым красный фломастер равна
255⋅249. 2)
Первым взяли красный, вторым синий. Первым мы берём красный фломастер с вероятностью 259. После чего остаётся 24 фломастера, и синий фломастер мы берём вероятностью 245. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём красный, а вторым синий фломастер равна
249⋅255.
Эти случаи несовместные, поэтому искомая вероятность равна
255⋅249+259⋅245=60045+60045=60090=0,15. Ответ: 0,15.
