Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
df1c479f
Отрезки
A
B
AB
A
B
и
D
C
DC
D
C
лежат на параллельных прямых, а отрезки
A
C
AC
A
C
и
B
D
BD
B
D
пересекаются в точке
M
M
M
.
Найдите
M
C
MC
MC
,
если
A
B
=
11
AB=11
A
B
=
11
,
D
C
=
22
DC=22
D
C
=
22
,
A
C
=
27
AC=27
A
C
=
27
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Так как
A
B
∥
D
C
AB\parallel DC
A
B
∥
D
C
,
то треугольники
A
B
M
ABM
A
BM
и
D
C
M
DCM
D
CM
подобны.
2) Поэтому
A
M
M
C
=
A
B
D
C
=
11
22
.
\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{DC}=\frac{11}{22}.
MC
A
M
=
D
C
A
B
=
22
11
.
3) Пусть
M
C
=
x
MC=x
MC
=
x
.
Тогда
A
M
=
0.5
x
AM=0.5x
A
M
=
0.5
x
.
4) Так как
A
C
=
A
M
+
M
C
=
27
AC=AM+MC=27
A
C
=
A
M
+
MC
=
27
,
получаем
0.5
x
+
x
=
27.
0.5x+x=27.
0.5
x
+
x
=
27.
5) Отсюда
x
=
18.
x=18.
x
=
18.
