Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
d1d9d29b
Отрезки
A
B
AB
A
B
и
D
C
DC
D
C
лежат на параллельных прямых, а отрезки
A
C
AC
A
C
и
B
D
BD
B
D
пересекаются в точке
M
M
M
.
Найдите
M
C
MC
MC
,
если
A
B
=
14
AB=14
A
B
=
14
,
D
C
=
56
DC=56
D
C
=
56
,
A
C
=
40
AC=40
A
C
=
40
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Так как
A
B
∥
D
C
AB\parallel DC
A
B
∥
D
C
,
то треугольники
A
B
M
ABM
A
BM
и
D
C
M
DCM
D
CM
подобны.
2) Поэтому
A
M
M
C
=
A
B
D
C
=
14
56
.
\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{DC}=\frac{14}{56}.
MC
A
M
=
D
C
A
B
=
56
14
.
3) Пусть
M
C
=
x
MC=x
MC
=
x
.
Тогда
A
M
=
0.25
x
AM=0.25x
A
M
=
0.25
x
.
4) Так как
A
C
=
A
M
+
M
C
=
40
AC=AM+MC=40
A
C
=
A
M
+
MC
=
40
,
получаем
0.25
x
+
x
=
40.
0.25x+x=40.
0.25
x
+
x
=
40.
5) Отсюда
x
=
32.
x=32.
x
=
32.
