В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0⋅2−Tτ, где m0 — начальная масса изотопа (в мг), τ — время, прошедшее от начального момента, в минутах, T — период полураспада в минутах. В начальный момент времени масса изотопа 156 мг. Период его полураспада составляет 8 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 39 мг.
Ответ:
Решение
Подставим числовые данные из условия:
39=156⋅2−τ/8; 15639=2−τ/8; 41=2−τ/8; 2−2=2−τ/8. Так как основания равны, приравниваем показатели степени:
−8τ=−2; τ=16. Ответ: 16.
