При адиабатическом процессе для идеального… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи с прикладным содержаниемСтатГрад 18.03.2025

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон

pV^k = 2,56 \cdot 10^6~Па \cdot м^4

, где

p

— давление в газе в паскалях,

V

— объём газа в кубических метрах,

k = \dfrac{4}{3}

. Найдите, какой объём

V

(в куб. м) будет занимать газ при давлении

p

, равном

6,25 \cdot 10^6

Па.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия:

6,25 \cdot 10^6 \cdot V^{\tfrac{4}{3}} = 2,56 \cdot 10^6; \quad | : 10^6

V^{\tfrac{4}{3}} = \dfrac{2,56}{6,25} = \dfrac{256}{625} =\left( \dfrac{4}{5}\right)^4.

Извлекая корень 4-ой степени из обоих частей:

V^{\tfrac{1}{3}} = \dfrac{4}{5};

V = \left( \dfrac{4}{5}\right)^3=\dfrac{64}{125}= \dfrac{512}{1000}=0,512.

Ответ:

0,512

Задачи с прикладным содержаниемСтатГрад 18.03.2025

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон

pV^k = 2,56 \cdot 10^6~Па \cdot м^4

, где

p

— давление в газе в паскалях,

V

— объём газа в кубических метрах,

k = \dfrac{4}{3}

. Найдите, какой объём

V

(в куб. м) будет занимать газ при давлении

p

, равном

6,25 \cdot 10^6

Па.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия:

6,25 \cdot 10^6 \cdot V^{\tfrac{4}{3}} = 2,56 \cdot 10^6; \quad | : 10^6

V^{\tfrac{4}{3}} = \dfrac{2,56}{6,25} = \dfrac{256}{625} =\left( \dfrac{4}{5}\right)^4.

Извлекая корень 4-ой степени из обоих частей:

V^{\tfrac{1}{3}} = \dfrac{4}{5};

V = \left( \dfrac{4}{5}\right)^3=\dfrac{64}{125}= \dfrac{512}{1000}=0,512.

Ответ:

0,512