Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Ответ:
Решение
Пусть вторая труба пропускает x литров воды в минуту. Тогда первая труба пропускает x−16 литров воды в минуту.
Время заполнения резервуара второй трубой: t2=x105мин. Время заполнения резервуара первой трубой: t1=x−16105мин. По условию вторая труба заполняет резервуар на 4 мин быстрее: x−16105−x105=4. x(x−16)1680=4. x(x−16)=420. x2−16x−420=0. Решим квадратное уравнение: D=(−16)2−4⋅1⋅(−420)=1936. x1,2=2⋅1−(−16)±1936. x1=−14 (неподходит),x2=30. Тогда первая труба пропускает x−16=14 литров воды в минуту.
