Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
Ответ:
Решение
Пусть вторая труба пропускает x литров воды в минуту. Тогда первая труба пропускает x−3 литров воды в минуту.
Время заполнения резервуара второй трубой: t2=x260мин. Время заполнения резервуара первой трубой: t1=x−3260мин. По условию вторая труба заполняет резервуар на 6 мин быстрее: x−3260−x260=6. x(x−3)780=6. x(x−3)=130. x2−3x−130=0. Решим квадратное уравнение: D=(−3)2−4⋅1⋅(−130)=529. x1,2=2⋅1−(−3)±529. x1=−10 (неподходит),x2=13. Тогда первая труба пропускает x−3=10 литров воды в минуту.
