Первая труба пропускает на 13 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 208 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба?
Ответ:
Решение
Пусть вторая труба пропускает x литров воды в минуту. Тогда первая труба пропускает x−13 литров воды в минуту.
Время заполнения резервуара второй трубой: t2=x208мин. Время заполнения резервуара первой трубой: t1=x−13208мин. По условию вторая труба заполняет резервуар на 8 мин быстрее: x−13208−x208=8. x(x−13)2704=8. x(x−13)=338. x2−13x−338=0. Решим квадратное уравнение: D=(−13)2−4⋅1⋅(−338)=1521. x1,2=2⋅1−(−13)±1521. x1=−13 (неподходит),x2=26. Следовательно, вторая труба пропускает x=26 литров воды в минуту.
