В коробке 6 синих, 9 красных и 10 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Ответ:
Решение
Всего у нас имеется 6+9+10=25 фломастеров. Рассмотрим два случая:
1) Первым взяли синий, вторым красный. Первым мы берём синий фломастер с вероятностью 256. После чего остаётся 24 фломастера, и красный фломастер мы берём с вероятностью 249. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём синий, а вторым красный фломастер, равна
256⋅249. 2) Первым взяли красный, вторым синий. Первым мы берём красный фломастер с вероятностью 259. После чего остаётся 24 фломастера, и синий фломастер мы берём с вероятностью 246. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём красный, а вторым синий фломастер, равна
249⋅256.
Эти случаи несовместные, поэтому искомая вероятность равна
256⋅249+259⋅246=60054+60054=600108=0,18. Ответ: 0,18.
