Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Ответ:
Решение
Пусть вторая труба пропускает x литров воды в минуту. Тогда первая труба пропускает x−6 литров воды в минуту.
Время заполнения резервуара второй трубой: t2=x140мин. Время заполнения резервуара первой трубой: t1=x−6140мин. По условию вторая труба заполняет резервуар на 3 мин быстрее: x−6140−x140=3. x(x−6)840=3. x(x−6)=280. x2−6x−280=0. Решим квадратное уравнение: D=(−6)2−4⋅1⋅(−280)=1156. x1,2=2⋅1−(−6)±1156. x1=−14 (неподходит),x2=20. Тогда первая труба пропускает x−6=14 литров воды в минуту.
